稀缺性模型比特币价值：BTC 会在 2020 年 5 月突破 50,000 美元吗？

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库存生产和价值

本研究的假设是，SF 衡量的稀缺性直接推动价值。从上表可以看出，当 SF 较高时比特币2020年5月减半，市值也往往较高。下一步是收集数据并建立统计模型。

数据

我计算了 2009 年 12 月至 2019 年 2 月期间比特币的每月 SF 和价值（总共 111 个数据点）。可以使用 Python/RPC/bitcoind 直接从比特币区块链查询每月的块数。实际出块数与理论数相差较大，因为出块并非每 10 分钟产生一次（例如，在 2009 年第一年，出块数明显减少）。通过每月的块数和已知的块补贴，您可以计算产量和库存。我通过任意忽略 SF 计算中的前一百万个硬币（7 个月）来纠正丢失的硬币。更准确地调整丢失的硬币将是未来研究的主题。

比特币价格数据可从各种来源获得，但数据来自 2010 年 7 月。我添加了一些已知最早的比特币价格（2009 年 10 月 1309 比特币 1 美元，BitcoinMarket 上的首次报价为 0.$003 2010 年 3 月，2010 年 5 月价值 41 美元的比萨饼）兑换 10000 BTC）并插入。数据考古将是未来研究的主题。

我们有黄金（SF 62，市值 5 万亿美元）和白银（SF 22，市值 3080 亿美元）的数据点，我将其用作基准。

型号

SF 与市值的第一个散点图表明，市值最好使用对数或轴值，因为它跨越了 8 个数量级（从 10,000 美元到 1,000 美元到 1 亿美元）。对 SF 使用对数值或轴也表现出 ln(SF) 和 ln(市值) 之间的良好线性关系。请注意比特币2020年5月减半，我使用自然对数（以 e 为底）而不是常用对数（以 10 为底），这会产生类似的结果。

使用 gnuplot 和 gnumerics 制作的图表

数据的线性回归证实了可见的结果：SF 和市值之间存在统计学上显着的关系（R2 为 95%，F 为 2.3E-17，斜率的 p 值 2.@ >3E-17）. 顺丰和市值的区别在于，这种关系是偶然造成的概率接近于零。当然，其他因素也会影响价格、监管、黑客和其他新闻，这这就是为什么 R2 不是 100%（并非所有点都在黑线上）。但是，占主导地位的驱动程序似乎是稀缺/SF。

非常有趣的是，属于完全不同市场的黄金和白银，也符合顺丰的比特币模型价值。这为模型提供了额外的信心。请注意，在 2017 年 12 月牛市高峰时，比特币 SF 为 22，比特币市值为 2300 亿美元，非常接近白银。

由于减半对SF的影响这么大，我把距离下一次减半的月数按颜色叠加在图上。深蓝色是减半的月份，红色是刚刚减半的月份。下一个减半是 2020 年 5 月。目前 25 的 SF 将翻倍至 50，非常接近黄金（SF 62）。

2020 年 5 月之后比特币的预计市值将达到 1 万亿美元，相当于 55,000 美元的比特币价格。这真是太壮观了。我想时间会证明，在 2020 年或 2021 年减半后的一两年内，我们可能会知道对这个假设和模型的样本检验。

人们问我 1 万亿美元的比特币市值是多少。所有需要的钱从哪里来？我的答案：白银、黄金、负利率国家（欧洲、日本，很快还有美国）、掠夺性政府的国家（委内瑞拉、其他国家、伊朗、土耳其等）、亿万富翁和数百名百万富翁的对冲反对量化宽松 (QE)，以及机构投资者发现过去 10 年表现最佳的资产。

我们也可以直接用 SF 模拟比特币价格。当然公式有不同的参数，但结果是一样的，95% R2，2020年5月减半后，SF 50，比特币预期价格为55,000美元。

我基于 SF（黑色）和实际比特币价格 比特币的模型价格随时间绘制，以块数作为颜色叠加。

使用 gnuplot 和 gnumerics 制作的图表

注意合适，尤其是在 2012 年 11 月减半之后几乎立即进行价格调整。 2016 年 6 月减半后的调整要慢得多，可能是因为以太坊竞争和 DAO 黑客攻击。此外，在 2009 年第一年、2011 年末、2015 年年中和 2018 年年末难度降级期间，您可以看到每月块数减少（蓝色）。 2010-2011 年 GPU 矿工和 ASIC 矿工的引入导致每月产生更多的块（红色）。

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幂律和分形

也很有趣，有幂律关系的迹象。

线性回归函数：ln(市值) = 3.3 * ln(SF)+14.6

...可以写成幂律函数：market cap = exp(14.6）*SF ^3.3

幂律很少见，并不常见。 95% R2 超过 8 个数量级 幂律的可能性增加了 SF 正确捕捉比特币价值的主要驱动因素的信心。

幂律是一种关系，其中一个量的相对变化导致另一个量的相对变化成比例，与这些量的初始大小无关。[6]每减半，比特币 SF 翻倍，市场价值增加 10 倍，这是一个常数。有关著名的幂律示例，请参阅附录。

幂律很有趣，因为它们揭示了看似随机的复杂系统属性的潜在规律。复杂系统往往具有这样的性质，即不同尺度的现象之间的变化与我们所观察到的尺度是无关的。所以我们在一个尺度上得到的图像有点类似于我们在另一个尺度上得到的图像。这种自相似性是幂律关系的基础。我们在比特币中看到了这一点：2011 年、2014 年和 2018 年的崩盘看起来非常相似（均下降了 -80%），但规模完全不同（分别为 10 美元、1000 美元、10000 美元），如果你不这样做，你将看不到它使用对数刻度。尺度不变性与自相似性和分形有关。其实上面幂律函数中的参数3.3就是“分形维数”。相关 有关分形的更多信息，请参阅著名的海岸线研究 [7]。比特币的幂律和分形将是未来研究的主题。

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结论

比特币是世界上第一个稀缺的数字物品，就像白银和黄金一样，可以通过互联网、无线电、卫星等方式发送。

当然，这种数字稀缺性是有价值的。但价值多少？在本文中，我使用 stock-to-production 来量化稀缺性和 stock-to-production 来模拟比特币的价值。

库存产量与市值之间存在统计关系库存产量与市值之间存在显着关系。股票产量与市值之间的关系是偶然性的概率接近于零。

增加对模型的信心：

·黄金和白银是完全不同的市场，符合顺丰的比特币模型价值。

·有幂律关系的迹象。

该模型预测，在 2020 年 5 月的下一个减半之后，比特币的市值为 1 万亿美元，相当于 55,000 美元的比特币价格。 （碳链值）

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